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數列通項公式的求法

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數列的通項的求法
⑴公式法求數列通項:①等差數列通項公式;②等比數列通項公式。如已知數列 試寫出其一個通項公式:__________
(答:
⑵已知 (即 )求 ,用作差法:數列通項公式1 。如
①已知 的前 項和滿足 ,求
(答:所求的通項 );
②數列 滿足 ,求
(答:
⑶已知 ,用作商法:做商發求的結果 。如數列 中, 對所有的 都有 ,則 ______
(答:
⑷若 用累加法:累加法求的通項
。如已知數列 滿足 ,則 =________
(答:
⑸已知 ,用累乘法:累乘法求的數列通項 。如已知數列 中, ,前 項和 ,若 ,求
(答:
⑹已知遞推關系求 ,用構造法(構造等差、等比數列)。特別地,(1)形如 為常數)的遞推數列都可以用待定系數法轉化為公比為 的等比數列后,再求 。如①已知 ,求 (答: );②已知 ,求 (答: );(2)形如 的遞推數列都可以用倒數法求通項。如①已知 ,求 (答: );②已知數列滿足 =1, ,求 (答:
注意:(1)用 求數列的通項公式時,你注意到此等式成立的條件了嗎?( ,當 時, );(2)一般地當已知條件中含有 的混合關系時,常需運用關系式 ,先將已知條件轉化為只含 的關系式,然后再求解。如數列 滿足 ,求 (答:

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關鍵詞: 數列
編輯:特約講師
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